רבינו הגה"צ אביגדור מוזס זצוק"ל נולד בשנת תרס"ז בעיירת טשערטעז הונגריה (כיום רומניה). כבן בכור לאביו הגדול האדמו"ר הגה"צ רבי משה זצ"ל. רבם ומאורם של בני העיר טשערטעז והגלילות.
בימי ילדותו כבר ניכר כי לגדולות נועד, וגדולי דורו השתעשעו עימו, בגיל 12 התייתם מאביו זצ"ל, ואימו הרבנית הצדקנית מרת פעריל ע"ה גידלה אותו יחד עם 9 אחיו הקטנים.
בימי בחרותו התקרב להרה"ק רבי אהרן ראטה זצ"ל בעל שומר אמונים ואף זכה לשמשו, כשביקר אצל אחיו זצ"ל בעיר טשערעטז. כמו כן הסתופף רבות בצילם של הרה"ק בעל חקל יצחק מספינקא זצ"ל, והרה"ק רבי אליעזר מביקסאד זצ"ל והיה מקורבם ואהובם של רבים מגדולי דורו.
כבר בצעירותו נודע כמתמיד עצום ושקד על התורה ועל העבודה, ובגיל 17 נבחן והוסמך להוראה ע"י גדולי הדור.
כשהגיע לפרקו נישא עם זוגתו ע"ה ונולדו להם 5 ילדים.
בחתונתו הוכתר כמ"מ אביו כרבה של העיירה טשערטעז, ושמר בעוז על חומות הדת ופיתח את חיי הקהילה היהודית.
בימי השואה האיומה ולאחריה נחלץ לעזרת עם ישראל, והציל אלפים מישראל. כמו כן אחר שהובל למחנות העבודה, נחלץ שם לעזרת החלשים ובפרט הבנשקי"ם שהיו מטבעם עדיני נפש ולא הורגלו לעבוד.
ורבינו זצ"ל שהיה מטבעו גיבור חיל, עבד בנוסף על המשימה שהוטלה עליו השלים גם את עבודות הפרך שהוטלו עליהם, ובכך למעשה גם הציל אותם.
כמו כן בלט במחנות, כשהיה ממלמל כל העת, פסוקי תהילים, והיה מסיים כל יום 3 ספרי תהילים אותם אמר בעל פה..
אחר השואה כשהתברר שכל בני משפחתו ניספו, נישא שנית עם הרבנית בינה ע"ה בת הגה"צ יצחק צבי גירנוואלד זצ"ל הי"ד מאונגוואר סאנסילוי (אחיינו של בעל הערוגות הבושם זצ"ל) מגזע המהר"ל מפראג זצ"ל.
כשנה אחר מכן, נעתר לקבל עליו את עול משרת הרבנות בעיר קראלי, ועבר להתגורר בבית רבני העיר, ששכן בבנין בית הכנסת הגדול בעיר, בה התגורר בין היתר הרה"ק מסאטמאר זי"ע בכהנו כרב העיר.
על שכל חייו ברח מפרסום וכבוד, קיים את הפסוק במקום שאין איש היה איש, ופעל במסירות נפש לכל צרכי הדת בעיר, ובנה החל מהיסוד מוסדות תורה וחינוך וכן מקוה טהרה, כשגולת הכותרת התלמוד תורה אותה פתח והנהיג ביד רמה, תחת השלטון הקומוניסטי.
התפרסם שמו, עלה מדרגה לדרגה ונקשרו אליו תושבי קראלי והסביבה, וראו בו רבם ומאורם לכל דבר וענין, ורבים מהם אף השתתפו בשבת אחים שהיה עורך מידי שבת בשבתו.
בחג הסוכות היו כל תושבי העיר, עומדים בתור, בכדי לברך על האתרוג של רבינו זצ"ל, שהיה המהודר ביותר בעיר, כמו כן היה רוכש ובוחר את ד' מינים אותם היה מחלק לנזקקים.
בשנת תשי"ח היה אמור להעלות לארץ הקודש אלא שמסר את הדרכון שלו, ליהודי שהסתבך עם השלטונות והיה בסכנת מוות, שיברח עם דרכונו, ובכך למעשה גם סיכן את חייו.
בשנת תשכ"ב עלה לארץ הקודש, והשתכן בירושלים עיה"ק, בבית גיסו הרה"צ ר' ישעי' גרוסמן זצ"ל.
כשנה אחר מכן נעתר להפצרת גאב"ד גמזו זצ"ל ועבר להתגורר בישוב גמזו, ומונה על ידו לנהל את כל ענינים הרוחניים במקום.
כשהילדים גדלו עבר לירושלים עיה"ק, בה הסתיר את גדלותו ועובדת היותו הרבי של קראלא, ולפרנסתו כיהן כר"מ בישיבות סאטמאר ושומרי אמונים.
נודע בקולו הערב ושימש בירושלים כבעל תפילה בימים הנוראים והיה בעל קורא מידי שבת בשבתו.
אלא שרבים מבני קהילתו המשיכו להתייעץ עימו ולהתברך מפיו שלא חזרו ריקם, אף לעת זקנותו, נראו גדולי תורה רבים בהם רה"י הגאון רבי אברהם אטיק זצ"ל שבאו להתברך מפיו וראו ישועות רבות.
הקפיד כל השנים לבנות את סוכתו לבד, וראה בכך זכות גדולה שלא ויתר עליה, אולם בשנותיו האחרונים כשקשתה עליו המלאכה, הרשה לקבוצת בחורים מבוגרים מישיבת בריסק, להקים לו את הסוכה, וכולם התארסו באותה שנה, מאז נודעה זאת כסגולה לישועה, וכל שנה ערב סוכות היו את הסוכה בונים בחורים מבוגרים וכולם נושעו
כן היה רבינו זצ"ל מחלק כל שנה את טבעות הלולב, ואמר שבנות מבוגרות יענדו אותם ויבקשו את הישועה, וכולם אכן התארסו באותה שנה.
איבד בחייו את בנו הרב זאב ארי'ה לייב זצ"ל, נפטר ביום הכיפורים וקיבל את זה בדומיה כאהרן הכהן, כמו כן מעולם לא דיבר על משפחתו וחמשת ילדיו, שאיבד בשואה האיומה.
רבינו זצ"ל הסתלק לשמי רום בליל שב"ק בראשית א' חשון ב' דר"ח תשנ"ח, בגיל צדיק (90)
הותיר אחריו בנים ובנות עוסקים בתורה ובמצוות ובראשם בנו הגדול מ"מ האדמו"ר הגה"ק יצחק צבי משה מקראלי זצ"ל בעל ויגד משה.
ומנו"כ בחלקה שקנה בחייו בהר הזיתים חלקת גניזת סת"ם, (סמוך לכביש המוביל לאוהל של גור). הנודע בשנים האחרונות כתל תלפיות ורבים נושעו במקום.
זכותו יגן עלינו ועל כל ישראל אכי"ר