בקואליציה שוקלים חקיקה שתיטול מנשיא בית המשפט העליון את אחת הסמכויות המשמעותיות שלו – קביעת הרכבי הדיונים, כך פורסם הערב (ראשון) ב"המהדורה המרכזית" בחדשות 12. לפי ההצעה, מערכת ממוחשבת תהיה זו שתקבע את זהות השופטים שיישבו בדיונים.
הוועדה לבחירת שופטים, כך הבינו בקואליציה, תבחר בשופט יצחק עמית, שנחשב לאקטיביסט, לנשיא בית המשפט העליון הבא. גם המתווה לשינוי הרכב הוועדה לבחירת שופטים שמקדמת הקואליציה לא יועיל בנושא – שכן בתרחיש כזה יהיה תיקו בבחירת הנשיא הבא לבית המשפט העליון.
בקואליציה בוחנים הצעת חוק שכבר מונחת על שולחן הכנסת, שהגיש יו"ר ועדת החוקה שמחה רוטמן. אותה הצעה קובעת שהסמכות העיקרית של נשיא העליון, קביעת הרכבי הדיון, תועבר למחשב שיחליט אילו שופטים יישבו בכל תיק.
בתי משפט ברחבי העולם כבר אימצו שיטה דומה. אם המהלך יאושר – זהות נשיא העליון תהיה פחות חשובה מאשר זהות השופטים שנבחרים לבית המשפט. המהלך ששוקלת הקואליציה עשוי להיות מבוא לפשרה – במסגרתה יאושר מינויו של עמית לנשיא, בתמורה למינוי שני שופטים שמרנים לבית המשפט העליון.