ראש הממשלה בנימין נתניהו החליט שלא להאריך את כהונתו של שגריר ישראל באו"ם, בכדי למנות אדם אחר שככל הנראה יהיה משורות הליכוד – ההחלטה על אי-הארכת כהונתו של דנון התקבלה ברגע האחרון, שכן היום היה יומו האחרון בתפקיד.
באחרונה חידש נתניהו את הפנייה ליועץ המשפטי לממשלה בשאלה האם יוכל למנות שגריר קבוע באו"ם בתקפות ממשלת מעבר. מלשכת היועמ"ש נמסר: "הנושא עוד בבחינה".
דנון נחשב בעבר לאחד ממבקריו הבולטים של נתניהו בתוך הליכוד, ובשנת 2014 אף התמודד מולו על הנהגת המפלגה. הוא הפסיד באופן מוחץ, וזכה ל-15% מהקולות בלבד.
דנון מונה לתפקיד באוגוסט 2015, אז הסביר נתניהו: "בימת האו"ם חשובה בעת הזאת, ואני משוכנע שדני ייאבק בכל כוחו להציג את האמת בזירה הבינלאומית". באוגוסט השנה הודיע השר גלעד ארדן שהוא מסרב לקבל את התפקיד.
